Дано: Цилиндр S=160п см2 d-4см Найти: Soc cur

Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра (Soc cur), можно воспользоваться следующей формулой:

\[ S_{\text{бок}} = C \cdot h \]

где:

• \(C\) — периметр основания (окружность) цилиндра,
• \(h\) — высота цилиндра.

Сначала найдём радиус основания цилиндра. Диаметр \(d = 4\) см, следовательно, радиус \(r\) будет равен:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ см} \]

Периметр основания цилиндра (окружность) рассчитывается по формуле:

\[ C = 2 \pi r = 2 \pi \cdot 2 = 4 \pi \text{ см} \]

Теперь, если площадь всей поверхности цилиндра \(S = 160 \pi \text{ см}^2\), то это включает в себя площади двух оснований и боковую поверхность. Площадь основания \(S_{\text{осн}} = \pi r^2\):

\[ S_{\text{осн}} = \pi (2)^2 = 4 \pi \text{ см}^2 \]

Поскольку у нас два основания, общая площадь оснований составит:

\[ S_{\text{осн.}} = 2 \cdot 4 \pi = 8 \pi \text{ см}^2 \]

Теперь выразим боковую поверхность:

\[ S_{\text{бок}} = S - S_{\text{осн.}} = 160 \pi - 8 \pi = 152 \pi \text{ см}^2 \]

Теперь подставим это значение в формулу площади боковой поверхности:

\[ S_{\text{бок}} = C \cdot h \Rightarrow 152 \pi = 4 \pi \cdot h \]

Теперь упростим и найдём высоту \(h\):

\[ 152 = 4h \Rightarrow h = \frac{152}{4} = 38 \text{ см} \]

Теперь у нас есть все необходимые значения:

• Площадь боковой поверхности \(Soc cur = 152 \pi \text{ см}^2\),
• Высота \(h = 38\text{ см}\).