Катеты прямоугольного треугольника равна 6см и 8 см. найди длину гипотезы

Чтобы найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника с известными катетами, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим катеты как \( a \) и \( b \), а гипотенузу как \( c \). В нашей задаче: - \( a = 6 \) см - \( b = 8 \) см Согласно теореме Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Подставим значения катетов: \[ c^2 = 6^2 + 8^2 \] Сначала найдем квадраты катетов: \[ 6^2 = 36 \] \[ 8^2 = 64 \] Теперь подставим эти значения обратно в уравнение: \[ c^2 = 36 + 64 \] \[ c^2 = 100 \] Чтобы найти \( c \), необходимо извлечь квадратный корень из 100: \[ c = \sqrt{100} = 10 \] Таким образом, длина гипотенузы составляет **10 см**. **Итог:** Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами по 6 см и 8 см равна 10 см.