катеты прямоугольного треугольника равна 6см и 8 см. найди длину гипотезы

Чтобы найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника с известными катетами, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим катеты как \( a \) и \( b \), а гипотенузу как \( c \). В нашей задаче:

• \( a = 6 \) см
• \( b = 8 \) см

Согласно теореме Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим значения катетов:

\[ c^2 = 6^2 + 8^2 \]

Сначала найдем квадраты катетов:

\[ 6^2 = 36 \] \[ 8^2 = 64 \]

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:

\[ c^2 = 36 + 64 \] \[ c^2 = 100 \]

Чтобы найти \( c \), необходимо извлечь квадратный корень из 100:

\[ c = \sqrt{100} = 10 \]

Таким образом, длина гипотенузы составляет 10 см.

Итог: Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами по 6 см и 8 см равна 10 см.