Товар на сайте за год получил несколько отзывов и оценок покупателей. Всего их было меньше 100. Ровно треть отзывов содержала оценку товара "3 звезды", четверть " 4 звезды", пятая…

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Мы знаем следующее:

1. Общая численность отзывов, допустим, обозначим её как \( x \), меньше 100.
2. Оценки распределяются следующим образом:
   • Треть отзывов — это "3 звезды": \(\frac{x}{3}\)
   • Четверть отзывов — это "4 звезды": \(\frac{x}{4}\)
   • Пятая часть отзывов — это "5 звезд": \(\frac{x}{5}\)
3. Оценок "1 звезда" нет.
4. Нам нужно выяснить, сколько оценок "2 звезды".

Шаг 1: Найдем количество отзывов.

Мы можем выразить \( x \) через обычные дроби. Чтобы сделать это, найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{x}{3} \), \( \frac{x}{4} \) и \( \frac{x}{5} \). Общий знаменатель для этих дробей — 60.

Теперь мы можем записать каждую часть так:

• Оценка "3 звезды": \( \frac{x}{3} = \frac{20x}{60} \)
• Оценка "4 звезды": \( \frac{x}{4} = \frac{15x}{60} \)
• Оценка "5 звезд": \( \frac{x}{5} = \frac{12x}{60} \)

Шаг 2: Сложение оценок.

Теперь мы добавим все эти выражения:

\[ \frac{20x}{60} + \frac{15x}{60} + \frac{12x}{60} = \frac{(20 + 15 + 12)x}{60} = \frac{47x}{60} \]

Это количество отзывов, которое делается без "2 звезды" и "1 звезды".

Шаг 3: Сравнение с общей численностью отзывов.

Общая количествo отзывов \( x \) меньше 100, значит:

\[ x - \frac{47x}{60} = \frac{60x - 47x}{60} = \frac{13x}{60} \]

Это и есть количество оценок "2 звезды".

Шаг 4: Оценка количества отзывов.

Поскольку \( x \) должно быть целым, \( \frac{13x}{60} \) также должно быть целым. Это возможно только в случае, если \( x \) делится на 60. Поэтому мы можем взять \( x = 60 \):

Теперь подставляем значение \( x \):

\[ \frac{13 \cdot 60}{60} = 13 \]

Таким образом, оценок "2 звезды" будет 13.

Шаг 5: Подведем итог.

На основании предложенных данных, мы решили, что товар получил 13 оценок "2 звезды".