Реши это тремя способами

Давайте решим систему уравнений тремя методами: исключением, подстановкой и графически. ### Уравнения: 1. \(-x + y = 3\) 2. \(2x + y = 6\) ### Метод исключения: 1. **Сложим уравнения:** \( -x + y = 3 \) \( 2x + y = 6 \) ----------------- \( x + 2y = 9 \) 2. **Упростим:** \(-x + y = 3\) 3. **Сложим измененные уравнения:** \( -x + y = 3 \) \( x + 2y = 9 \) ----------------- \( 3y = 12 \) 4. **Найдем \( y \):** \( y = \frac{12}{3} = 4 \) 5. **Подставим значение \( y \) в одно из уравнений для поиска \( x \):** \(-x + 4 = 3\) \(-x = 3 - 4\) \(-x = -1\) \( x = 1 \) Итак, решение системы: \( x = 1 \), \( y = 4 \). ### Метод подстановки: 1. **Выразим \( y \) из первого уравнения:** \( y = x + 3 \) 2. **Подставим \( y \) во второе уравнение:** \( 2x + (x + 3) = 6 \) 3. **Решим уравнение:** \( 2x + x + 3 = 6 \) \( 3x + 3 = 6 \) \( 3x = 3 \) \( x = 1 \) 4. **Найдем \( y \) с использованием выражения для \( y \):** \( y = 1 + 3 = 4 \) Решение: \( x = 1 \), \( y = 4 \). ### Графический метод: 1. **Построим графики уравнений:** - Для \(-x + y = 3\): \( y = x + 3 \) (прямая имеет наклон 1 и пересекает ось \( y \) в точке (0, 3)). - Для \(2x + y = 6\): \( y = -2x + 6 \) (прямая имеет наклон -2 и пересекает ось \( y \) в точке (0, 6)). 2. **Найдём точку пересечения:** - Графики пересекаются в точке \((1, 4)\). Решение: \( x = 1 \), \( y = 4 \).