Вычисли площадь и сторону квадрата если диагональ квадрата равна 14√2м сторона квадрата равна площадь квадрата равна если необходимо ответ округлите до сотых

Чтобы вычислить площадь и сторону квадрата, зная, что его диагональ равна \( 14\sqrt{2} \, \text{м} \), давайте следовать этим шагам: ### Шаг 1: Формула диагонали квадрата Диагональ квадрата и его стороны связаны через формулу: \[ d = a\sqrt{2} \] где \( d \) — диагональ квадрата, а \( a \) — длина стороны квадрата. ### Шаг 2: Подставим известное значение В нашем случае диагональ равна \( 14\sqrt{2} \, \text{м} \). Подставим это значение в формулу: \[ 14\sqrt{2} = a\sqrt{2} \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Теперь, чтобы найти сторону квадрата \( a \), мы можем разделить обе стороны уравнения на \( \sqrt{2} \): \[ 14 = a \] Таким образом, длина стороны квадрата \( a \) равна \( 14 \, \text{м} \). ### Шаг 4: Найдем площадь квадрата Теперь, когда мы знаем сторону квадрата, можем вычислить его площадь с помощью формулы: \[ S = a^2 \] Подставим значение стороны: \[ S = 14^2 = 196 \, \text{м}^2 \] ### Ответ: - Длина стороны квадрата: \( 14 \, \text{м} \) - Площадь квадрата: \( 196 \, \text{м}^2 \) Все значения уже целые, поэтому округление до сотых не требуется.