проверить лежат ли точки А(3;-1) и В(-4;-3) на прямой 2х-у+5=0
Для того чтобы проверить, лежат ли точки \( A(3; -1) \) и \( B(-4; -3) \) на прямой, заданной уравнением \( 2x - y + 5 = 0 \), нужно подставить координаты этих точек в уравнение прямой.
Шаг 1: Переписываем уравнение
Сначала у нас есть уравнение прямой:
\[ 2x - y + 5 = 0 \]
Это можно переписать в более привычной форме для проверки:
\[ y = 2x + 5 \]
Шаг 2: Проверяем точку A(3; -1)
Теперь подставим координаты точки \( A(3; -1) \):
\[ y = -1, \quad x = 3 \]
Подставляем \( x \) в уравнение:
\[ y = 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11 \]
Сравниваем результат: \[ y = 11 \quad \text{и} \quad y = -1 \]
Так как \(-1 \neq 11\), то точка \( A \) не лежит на прямой.
Шаг 3: Проверяем точку B(-4; -3)
Теперь проверим координаты точки \( B(-4; -3) \):
\[ y = -3, \quad x = -4 \]
Подставляем \( x \) в уравнение:
\[ y = 2(-4) + 5 = -8 + 5 = -3 \]
Сравниваем результат: \[ y = -3 \quad \text{и} \quad y = -3 \]
Так как \(-3 = -3\), то точка \( B \) лежит на прямой.
Итог
- Точка \( A(3; -1) \) не лежит на прямой.
- Точка \( B(-4; -3) \) лежит на прямой.
Эти шаги показывают, как можно проверить, лежат ли данные точки на заданной прямой.
