Для того чтобы проверить, лежат ли точки ( A(3; -1) ) и ( B(-4; -3) ) на прямой, заданной уравнением ( 2x - y + 5 = 0 ), нужно подставить координаты этих точек в уравнение прямой.
Шаг 1: Переписываем уравнение
Сначала у нас есть уравнение прямой:
[
2x - y + 5 = 0
]
Это можно переписать в более привычной форме для проверки:
[
y = 2x + 5
]
Шаг 2: Проверяем точку A(3; -1)
Теперь подставим координаты точки ( A(3; -1) ):
[
y = -1, \quad x = 3
]
Подставляем ( x ) в уравнение:
[
y = 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11
]
Сравниваем результат:
[
y = 11 \quad \text{и} \quad y = -1
]
Так как (-1 \neq 11), то точка ( A ) не лежит на прямой.
Шаг 3: Проверяем точку B(-4; -3)
Теперь проверим координаты точки ( B(-4; -3) ):
[
y = -3, \quad x = -4
]
Подставляем ( x ) в уравнение:
[
y = 2(-4) + 5 = -8 + 5 = -3
]
Сравниваем результат:
[
y = -3 \quad \text{и} \quad y = -3
]
Так как (-3 = -3), то точка ( B ) лежит на прямой.
Итог
- Точка ( A(3; -1) ) не лежит на прямой.
- Точка ( B(-4; -3) ) лежит на прямой.
Эти шаги показывают, как можно проверить, лежат ли данные точки на заданной прямой.
