"В угол с вершиной С, равный 113∘, вписана окружность с центром 𝑂, которая касается сторон угла в точках A и B.. Найдите…
"В угол с вершиной С, равный 113∘, вписана окружность с центром 𝑂, которая касается сторон угла в точках A и B.. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом по заданию.
Суть задачи: Здесь у нас угол \( C \) равен \( 113^\circ \), и в него вписана окружность. Мы ищем угол \( AOB \), который образован отрезками \( OA \) и \( OB \), соединяющими центр окружности с точками касания на сторонах угла.
Полное решение задачи: В задании правильное решение гласит, что углы \( A \) и \( B \) равны \( 90^\circ \) из-за условий касания окружности к уголкам. Это следует из того, что радиусы \( OA \) и \( OB \) перпендикулярны касательным в точках \( A \) и \( B \). Далее мы находим угол \( O \) в четырехугольнике \( AOBC \) с помощью сумм углов. Сумма углов в четырехугольнике равна \( 360^\circ \), и, подставляя известные значения, получаем угол \( O \) равный \( 67^\circ \).
Сравнение ответов: Твой ответ \( 67 \) совпадает с правильным ответом.
Объяснение решения:
- Угол \( C = 113^\circ \).
- Углы \( A \) и \( B \) равны \( 90^\circ \) (они образованы касательными к окружности и радиусами).
- В четырехугольнике \( AOBC \) применяем формулу суммы углов: \( 360^\circ - (90^\circ + 90^\circ + 113^\circ) = 67^\circ \).
- Здесь ты правильно пришёл к заключению о величине угла \( AOB \).
Ты на правильном пути! Твой ответ \( 67 \) верный и правильное решение показано, я не вижу ошибок!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
