"На рисунке изображен график — производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В…
"На рисунке изображен график — производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. "
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу.
Ты правильно указал, что нужно найти промежутки возрастания функции \( f(x) \), которые определяются интервалами, где производная \( f'(x) \) положительна. Но давай подробнее рассмотрим решение:
Промежутки возрастания: Функция \( f(x) \) возрастает там, где её производная \( f'(x) > 0 \). Это означает, что нам нужно определить интервалы, на которых график производной находится выше оси абсцисс (то есть положителен).
Интервалы: По условию у нас есть три интервала:
- \( (-8, -4.5) \)
- \( (-2.5, -0.5) \)
- \( (1.8, 3) \)
Целые точки: Теперь найдём целые точки, попадающие в указанные интервалы:
- В первом интервале \( (-8, -4.5) \) целые точки: \( -7, -6, -5 \)
- Во втором интервале \( (-2.5, -0.5) \) целые точки: \( -2, -1 \)
- В третьем интервале \( (1.8, 3) \) целая точка: \( 2 \)
Сумма целых точек: Теперь складываем все найденные целые точки: \[ -7 + (-6) + (-5) + (-2) + (-1) + 2 = -19 \] Таким образом, твой ответ \( -19 \) правильный!
Замечу, что хотя твой ответ совпадает с правильным, в объяснении не было ясности, что было найдено именно три промежутка, и какие точки входят в них. Делай больше акцентов на промежутках и целых числах в будущем.
Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
