Вычислите массу( в граммах) воды, которую нужно выпарить из 200 г 12%-ного раствора нитрата натрия, чтобы получить 20%-ный раствор этой соли. Ответ запишите целое число

Чтобы решить эту задачу, нужно понимать, как изменяется концентрация раствора при выпаривании воды. Мы имеем 200 г 12%-ного раствора нитрата натрия и хотим получить 20%-ный раствор. Давайте шаг за шагом разберемся с решением.

Шаг 1: Вычислим массу нитрата натрия в 12%-ном растворе.

Концентрация раствора выражает массу растворённого вещества в 100 г раствора. В данном случае 12% означает, что в 100 г раствора содержится 12 г нитрата натрия. Для 200 г раствора:

\[ \text{Масса нитрата натрия} = 200 \, \text{г} \times 0.12 = 24 \, \text{г} \]

Шаг 2: Определим, сколько воды нужно выпарить для получения 20%-ного раствора.

Обозначим массу воды, которую необходимо выпарить, как \( x \) г. После выпаривания общий вес раствора уменьшится на \( x \) г, и новое общее количество раствора будет:

\[ 200 \, \text{г} - x \, \text{г} \]

В нашем новом растворе с концентрацией 20% будет 24 г нитрата натрия. Мы используем формулу для концентрации:

\[ \text{Концентрация} = \frac{\text{масса раствора}}{\text{масса раствора с растворённым веществием}} = \frac{\text{масса нитрата натрия}}{\text{масса раствора}} \]

Для 20% раствора это будет:

\[ 0.20 = \frac{24 \, \text{г}}{200 \, \text{г} - x} \]

Шаг 3: Установим уравнение и решим его.

Теперь мы можем выразить \( x \) из уравнения:

\[ 0.20(200 - x) = 24 \]

Решаем уравнение:

\[ 40 - 0.20x = 24 \]

Переносим \( 24 \) на другую сторону:

\[ 40 - 24 = 0.20x \]

\[ 16 = 0.20x \]

Делим обе стороны уравнения на \( 0.20 \):

\[ x = \frac{16}{0.20} = 80 \]

Шаг 4: Записываем ответ.

Таким образом, чтобы получить 20%-ный раствор, нам нужно выпарить 80 грамм воды.

Ответ: 80 г.