Решить

Чтобы определить ограниченность функции, заданной формулой \( y = -3x^2 \), давайте рассмотрим ее свойства. ### Шаг 1: Вид функции Функция \( y = -3x^2 \) является квадратичной функцией. Общий вид квадратичной функции — это парабола, и в данном случае коэффициент перед \( x^2 \) отрицательный (-3), что означает, что ветви параболы направлены вниз. ### Шаг 2: Анализ ограниченности Поскольку вершина параболы находится в верхней точке, а ветви направлены вниз, функция имеет максимальное значение в своей вершине и не имеет ограниченного снизу значения. Максимум достигается в точке \( x = 0 \), и его значение равно 0 (поскольку \( y = -3 \cdot 0^2 = 0 \)). Таким образом, функция: - **не ограничена снизу**, потому что значения \( y \) могут уменьшаться до минус бесконечности. - **ограничена сверху** максимальным значением 0. ### Шаг 3: Выбор ответа В соответствии с анализом, правильный ответ на вопрос о том, как ограничена функция \( y = -3x^2 \), будет: «ограничена снизу». Это корректный анализ механизма работы функции с учетом её графического представления и свойства квадратичных функций.