Когда резисторы соединены параллельно, общее сопротивление можно вычислить по следующей формуле:
[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
]
где:
- ( R_{общ} ) — общее сопротивление,
- ( R_1 ) и ( R_2 ) — сопротивления отдельных резисторов.
В нашем случае:
- ( R_1 = 4 , \text{Ом} )
- ( R_2 = 6 , \text{Ом} )
Подставим значения в формулу:
[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6}
]
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
Теперь перепишем дроби с этим знаменателем:
[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12} \quad \text{и} \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12}
]
Сложим их:
[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}
]
Теперь, чтобы найти общее сопротивление, необходимо взять обратное значение:
[
R_{общ} = \frac{12}{5} , \text{Ом}
]
Для удобства можно представить это значение в виде десятичной дроби:
[
R_{общ} = 2.4 , \text{Ом}
]
Таким образом, общее сопротивление цепи из резисторов 4 Ом и 6 Ом, соединённых параллельно, составляет 2.4 Ом.
