Почтальону нужно доставить  10 посылок по разным адресам. Сколько маршрутов доставки посылок существует?

Для решения задачи о количестве возможных маршрутов доставки 10 посылок по разным адресам, мы можем использовать принцип перестановок. ### Пошаговое объяснение: 1. **Понимание проблемы:** Почтальону необходимо доставить 10 посылок. Каждая посылка должна быть доставлена в уникальный адрес, и нас интересует количество способов, которыми почтальон может доставить эти 10 посылок. 2. **Использование факториала:** Когда мы ищем количество способов упорядочить (переставить) n разных объектов, мы используем факториал. Факториал числа n (обозначается n!) — это произведение всех положительных целых чисел от 1 до n. Формула факториала: \[ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 2 \times 1 \] 3. **Применение к нашей задаче:** В нашем случае n = 10 (посылок). Поэтому количество различных маршрутов будет равно 10! (10 факториал). 4. **Расчёт 10!:** Теперь давайте вычислим 10!: \[ 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \] Можно посчитать это по шагам: - 10 × 9 = 90 - 90 × 8 = 720 - 720 × 7 = 5040 - 5040 × 6 = 30240 - 30240 × 5 = 151200 - 151200 × 4 = 604800 - 604800 × 3 = 1814400 - 1814400 × 2 = 3628800 - 3628800 × 1 = 3628800 Таким образом, 10! = 3,628,800. 5. **Ответ:** Итак, количество возможных маршрутов доставки 10 посылок составляет **3,628,800**. Таким образом, почтальон может доставить свои 10 посылок по различным адресам 3,628,800 способами.