в полном графе количество вершин равно 50,определи количество его ребер

Чтобы определить количество рёбер в полном графе, мы можем воспользоваться формулой для полного графа с \( n \) вершинами:

\[ E = \frac{n(n - 1)}{2} \]

где \( E \) — количество рёбер, а \( n \) — количество вершин.

В данной задаче у нас есть \( n = 50 \) вершин. Подставим это значение в формулу:

\[ E = \frac{50(50 - 1)}{2} \] \[ E = \frac{50 \cdot 49}{2} \]

Теперь выполняем умножение:

\[ 50 \cdot 49 = 2450 \]

Теперь делим на 2:

\[ E = \frac{2450}{2} = 1225 \]

Таким образом, количество рёбер в полном графе с 50 вершинами равно 1225.

Подведение итогов:

• Полный граф — это граф, в котором каждая пара различных вершин соединена одним рёбером.
• Формула \( E = \frac{n(n - 1)}{2} \) позволяет вычислить количество рёбер, зная количество вершин.
• В нашем случае с 50 вершинами получили 1225 рёбер.