Почему уровнение 2x-7=3 выходят корни 2 и 5
Для того чтобы понять, почему у уравнения \(2x - 7 = 3\) выходят корни \(2\) и \(5\), давайте подробно разберем это уравнение.
Перепишем уравнение. У нас есть уравнение: \[ 2x - 7 = 3 \]
Добавим 7 к обеим сторонам. Чтобы изолировать член \(2x\), нам нужно убрать \(-7\) с левой стороны. Мы добавляем \(7\) к обеим сторонам уравнения: \[ 2x - 7 + 7 = 3 + 7 \] Это упрощается до: \[ 2x = 10 \]
Разделим обе стороны на 2. Теперь, чтобы найти значение \(x\), нужно разделить обе стороны уравнения на \(2\): \[ \frac{2x}{2} = \frac{10}{2} \] Это дает нам: \[ x = 5 \]
На этом этапе мы нашли один корень — \(x = 5\). Теперь давайте подставим это значение обратно в исходное уравнение, чтобы проверить, верно ли оно:
- Подставим \(x = 5\) в уравнение: \[ 2(5) - 7 = 3 \] \[ 10 - 7 = 3 \] \[ 3 = 3 \] Это верно, значит, \(x = 5\) — действительно, корень уравнения.
- Неправильный вывод о корне 2. Если вы встретили утверждение о том, что у этого уравнения также корень \(2\), это неверно. Раз мы уже рассчитали \(x\) и нашли \(5\), давайте подставим предположительное значение \(x = 2\): \[ 2(2) - 7 = 3 \] \[ 4 - 7 = 3 \] \[ -3 \neq 3 \] Как видно, подстановка \(x = 2\) не дает нам равенство, следовательно, \(2\) не является корнем.
Таким образом, единственным корнем уравнения \(2x - 7 = 3\) является \(x = 5\).
