Не выполняя построения, ответь на вопрос, принадлежит ли графику функции y =√х точка A(2; √2).
Чтобы понять, принадлежит ли точка A(2; √2) графику функции \(y = \sqrt{x}\), нужно проверить, удовлетворяет ли координата точки условию функции.
Записываем координаты точки A:
- \(x_A = 2\)
- \(y_A = \sqrt{2}\)
Находим значение функции в точке \(x = 2\): \[ y = \sqrt{2} \]
Сравниваем полученное значение функции с \(y_A\):
- У нас есть значение функции \(y = \sqrt{2}\) при \(x = 2\).
- В координатах точки A \(y_A = \sqrt{2}\).
Сравнение:
- Полученное значение функции \(y = \sqrt{2}\) совпадает со значением \(y_A = \sqrt{2}\).
Таким образом, так как значение функции при \(x = 2\) совпадает с \(y_A\), точка A(2; √2) принадлежит графику функции \(y = \sqrt{x}\).
Обсуждение
2 сообщениядана функция у=f(x),где f(x)=√x. Найди f(1/3844)
Чтобы найти \(f\left(\frac{1}{3844}\right)\), подставим значение \(\frac{1}{3844}\) в функцию \(f(x) = \sqrt{x}\).
\[ f\left(\frac{1}{3844}\right) = \sqrt{\frac{1}{3844}} \]
Теперь можно упростить корень:
\[ \sqrt{\frac{1}{3844}} = \frac{1}{\sqrt{3844}} \]
Теперь найдем \(\sqrt{3844}\). Заметим, что \(3844 = 62^2\), так что:
\[ \sqrt{3844} = 62 \]
Таким образом,
\[ f\left(\frac{1}{3844}\right) = \frac{1}{62} \]
Ответ: \(f\left(\frac{1}{3844}\right) = \frac{1}{62}\).
