1 генератор израсходует бак бензина за 18 часов непрерывной работы, а другой за 15 часов, какой генератор израсходует меньше бензина 1 за 5 часов,или 2 за 4 часа.
Чтобы решить задачу, давайте разберём её пошагово.
Определим расход бензина каждым генератором за час.
Генератор 1: Израсходует 1 бак бензина за 18 часов. Это значит, что его расход в час составит: \[ \text{Расход 1-го генератора за час} = \frac{1 \text{ бак}}{18 \text{ часов}} = \frac{1}{18} \text{ бака в час} \]
Генератор 2: Израсходует 1 бак бензина за 15 часов. Соответственно, его расход в час: \[ \text{Расход 2-го генератора за час} = \frac{1 \text{ бак}}{15 \text{ часов}} = \frac{1}{15} \text{ бака в час} \]
Теперь найдём, сколько бензина расходует каждый генератор за указанные промежутки времени.
Генератор 1 за 5 часов: \[ \text{Расход 1-го генератора за 5 часов} = 5 \text{ часов} \times \frac{1}{18} \text{ бака в час} = \frac{5}{18} \text{ бака} \]
Генератор 2 за 4 часа: \[ \text{Расход 2-го генератора за 4 часа} = 4 \text{ часа} \times \frac{1}{15} \text{ бака в час} = \frac{4}{15} \text{ бака} \]
Теперь сравним расходы. Для сравнения удобно привести дроби к общему знаменателю.
- Общий знаменатель для дробей \( \frac{5}{18} \) и \( \frac{4}{15} \) равен 90.
- Приведём дробь \( \frac{5}{18} \) к общему знаменателю: \[ \frac{5}{18} = \frac{5 \times 5}{18 \times 5} = \frac{25}{90} \]
- Приведём дробь \( \frac{4}{15} \) также к общему знаменателю: \[ \frac{4}{15} = \frac{4 \times 6}{15 \times 6} = \frac{24}{90} \]
Сравним расходы:
- Генератор 1 за 5 часов израсходует \( \frac{25}{90} \) бака.
- Генератор 2 за 4 часа израсходует \( \frac{24}{90} \) бака.
Теперь видно, что \( \frac{24}{90} < \frac{25}{90} \), следовательно, генератор 2 израсходует меньше бензина.
Ответ:
Генератор 2 за 4 часа израсходует меньше бензина (24/90) по сравнению с генератором 1 за 5 часов (25/90).
