Для вычисления вероятности цепочки событий zx, предположим, что события z и x независимы. Тогда вероятность одновременного наступления обоих событий можно вычислить как…

Для того чтобы понять, как вычислить вероятность одновременного наступления двух независимых событий, давайте шаг за шагом разберем эту задачу.

Шаг 1: Понимание концепции независимых событий

События считаются независимыми, если вероятность их совместного наступления не зависит от того, произошло ли одно из событий. То есть, если мы знаем, что одно событие произошло, это никак не влияет на вероятность наступления другого события.

Шаг 2: Формула для вычисления вероятности

Если у нас есть два независимых события, например, событие \( z \) и событие \( x \), то вероятность их одновременного наступления (обозначается как \( P(z \cap x) \)) вычисляется по следующей формуле:

\[ P(z \cap x) = P(z) \times P(x) \]

Шаг 3: Подстановка значений

Теперь, зная вероятности событий \( z \) и \( x \):

• \( P(z) = 0,2 \)
• \( P(x) = 0,1 \)

Мы можем подставить эти значения в формулу:

\[ P(z \cap x) = P(z) \times P(x) = 0,2 \times 0,1 \]

Шаг 4: Вычисление результата

Давайте произведем умножение:

\[ P(z \cap x) = 0,2 \times 0,1 = 0,02 \]

Шаг 5: Интерпретация результата

Это означает, что вероятность одновременного наступления событий \( z \) и \( x \) составляет \( 0,02 \), или 2%.

Таким образом, мы получили, что вероятность одновременного наступления двух независимых событий \( z \) и \( x \) равна 2%.