Рассчитайте значение напряжённости электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами (q1>0, q2>0), учитывая физические параметры данной системы: q1=10 нКл, q2=5 нКл,…

Чтобы рассчитать значение напряжённости электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами (q1 и q2), начнем с понимания основных принципов.

Основные принципы

1. Заряд и напряжённость поля: Напряжённость электростатического поля (E) от точечного заряда (q) на расстоянии (r) от него находится по формуле: \[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \] где \( k \) — коэффициент (константа Кулона), примерно равный \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \).

2. Напряжённость в середине: Если два заряда имеют одинаковые знаки (как у нас - оба положительные), то напряжённость электрического поля в точке между ними будет складываться, так как оба поля направлены в одну сторону.

Дано:

• \( q_1 = 10 \, \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( q_2 = 5 \, \text{нКл} = 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( l = 50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м} \)

Расстояние от каждого заряда до середины между ними будет равно: \[ r = \frac{l}{2} = \frac{0.5 \, \text{м}}{2} = 0.25 \, \text{м} \]

Расчёт

1. Напряжённость от первого заряда (E1): \[ E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{r^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-9}}{(0.25)^2} \] \[ E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-9}}{0.0625} = \frac{8.99 \times 10^1}{0.0625} = 1438.4 \, \text{Н/Кл} \]

2. Напряжённость от второго заряда (E2): \[ E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{r^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{(0.25)^2} \] \[ E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{0.0625} = \frac{8.99 \times 5}{0.0625} = 719.2 \, \text{Н/Кл} \]

Итоговая напряжённость в середине (E)

Так как оба заряда положительные, напряжённости складываются: \[ E = E_1 + E_2 \] \[ E = 1438.4 \, \text{Н/Кл} + 719.2 \, \text{Н/Кл} = 2157.6 \, \text{Н/Кл} \]

Ответ

Напряжённость электростатического поля в середине между зарядами составляет \( 2157.6 \, \text{Н/Кл} \).