Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число. 1. 1. Сколько элементарных событий…

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание задачи

Игральный кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Когда мы кидаем кубик дважды, мы можем рассматривать все возможные комбинации исходов. Для анализа этого эксперимента мы можем использовать метод построения дерева.

Шаг 2: Построение дерева

Каждый бросок кубика может дать 6 возможных исходов. Если мы кидаем его два раза, то дерево будет иметь 6 (второго броска) ветвей на каждую из 6 ветвей (первого броска). В итоге получится 36 различных комбинаций (по 6 на каждом уровне).

         1
        /|\
       1 2 3 4 5 6
      / \
     1   2   3...

Пример комбинирования бросков:

• 1,1
• 1,2
• 1,3
• ...
• 6,6

В итоге получаем 36 сочетаний: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), ..., (6,6).

Шаг 3: Ответы на вопросы

1. Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «при первом броске выпало 4 очка»: При первом броске выпало 4 очка, значит, на первом уровне дерева мы зафиксировали 4. На втором броске может выпасть любой из 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Таким образом, у нас есть 6 благоприятных событий:

   • (4,1)
   • (4,2)
   • (4,3)
   • (4,4)
   • (4,5)
   • (4,6)

   Ответ: 6 элементарных событий.

2. Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «сумма выпавших очков делится на 3»: Теперь мы рассмотрим все возможные комбинации и найдем те, которые имеют сумму, делящуюся на 3. Возможные суммы двух бросков могут варьироваться от 2 до 12. Суммы, которые делятся на 3, это: 3, 6, 9, 12.

   Подсчитаем, какие комбинации дадут эти суммы:

   • Сумма = 3: (1,2), (2,1) - 2 события
   • Сумма = 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) - 5 событий
   • Сумма = 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) - 4 события
   • Сумма = 12: (6,6) - 1 событие

   Сложим количество удачных исходов: \( 2 + 5 + 4 + 1 = 12 \)

   Ответ: 12 элементарных событий.

Итоговые ответы:

1. 6
2. 12