Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число.  1. 1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало  4 4 очка»?  2. 2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на  3 3»?

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. **Шаг 1: Понимание задачи** Игральный кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Когда мы кидаем кубик дважды, мы можем рассматривать все возможные комбинации исходов. Для анализа этого эксперимента мы можем использовать метод построения дерева. **Шаг 2: Построение дерева** Каждый бросок кубика может дать 6 возможных исходов. Если мы кидаем его два раза, то дерево будет иметь 6 (второго броска) ветвей на каждую из 6 ветвей (первого броска). В итоге получится 36 различных комбинаций (по 6 на каждом уровне). ``` 1 /|\ 1 2 3 4 5 6 / \ 1 2 3... ``` Пример комбинирования бросков: - 1,1 - 1,2 - 1,3 - ... - 6,6 В итоге получаем 36 сочетаний: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), ..., (6,6). **Шаг 3: Ответы на вопросы** 1. **Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «при первом броске выпало 4 очка»**: При первом броске выпало 4 очка, значит, на первом уровне дерева мы зафиксировали 4. На втором броске может выпасть любой из 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Таким образом, у нас есть 6 благоприятных событий: - (4,1) - (4,2) - (4,3) - (4,4) - (4,5) - (4,6) **Ответ:** 6 элементарных событий. 2. **Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «сумма выпавших очков делится на 3»**: Теперь мы рассмотрим все возможные комбинации и найдем те, которые имеют сумму, делящуюся на 3. Возможные суммы двух бросков могут варьироваться от 2 до 12. Суммы, которые делятся на 3, это: 3, 6, 9, 12. Подсчитаем, какие комбинации дадут эти суммы: - Сумма = 3: (1,2), (2,1) - 2 события - Сумма = 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) - 5 событий - Сумма = 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) - 4 события - Сумма = 12: (6,6) - 1 событие Сложим количество удачных исходов: \( 2 + 5 + 4 + 1 = 12 \) **Ответ:** 12 элементарных событий. **Итоговые ответы:** 1. 6 2. 12