Луч ВО проходит между сторонами угла АВС, равного 140°, причём угол АВО на 70° больше угла СВО. Найдите градусную меру угла СВО. Найдите градусную меру угла АВО.

Для решения задачи давайте введем обозначения для углов:

1. Обозначим угол \( \angle CVO \) как \( x \) градусов.
2. Так как угол \( \angle ABO \) на 70° больше угла \( \angle CVO \), можем выразить угол \( \angle ABO \) через \( x \): \[ \angle ABO = x + 70° \]

У нас есть углы \( \angle AVO \) и \( \angle CVO \), которые в сумме с углом \( \angle AOB \) (равным 140°) составляют круг (360°).

Сумма углов при вершине будет равна углу \( \angle AOB \): \[ \angle AVO + \angle CVO + \angle ABO = 140° \]

Подставим известные выражения в уравнение: \[ (x + 70°) + x = 140° \]

Сложим подобные члены: \[ 2x + 70° = 140° \]

Теперь вычтем 70° из обеих сторон уравнения: \[ 2x = 140° - 70° \] \[ 2x = 70° \]

Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 35° \]

Теперь мы нашли градусную меру угла \( \angle CVO \): \[ \angle CVO = 35° \]

Теперь найдем градусную меру угла \( \angle ABO \): \[ \angle ABO = x + 70° = 35° + 70° = 105° \]

Ответ:

• Градусная мера угла \( \angle CVO = 35° \).
• Градусная мера угла \( \angle ABO = 105° \).