Для садового участка куплен саженец туи сорта Брабант высотой 120 см. А) Какова высота дерева через 5 лет после посадки саженца? Выразите высоту в сантиметрах. Запишите свой ответ…

Для решения задачи о выращивании туи сорта Брабант давайте разберемся с условиями.

Туя сорта Брабант — это морозостойкое дерево, которое может расти довольно быстро. Обычно ее рост составляет около 30–60 см в год. Для упрощения, будем считать средний рост 50 см в год.

А) Какова высота дерева через 5 лет после посадки саженца?

1. Исходная высота саженца: 120 см.
2. Рост за 1 год: 50 см (выбираем среднее значение).
3. Общий рост за 5 лет: 50 см/год * 5 лет = 250 см.
4. Высота дерева через 5 лет: \[ \text{высота через 5 лет} = \text{исходная высота} + \text{рост за 5 лет} = 120 \text{ см} + 250 \text{ см} = 370 \text{ см}. \]

Таким образом, высота туи через 5 лет составит 370 см.

Б) Через сколько лет после посадки туя сравняется по высоте с двухметровым забором?

1. Высота забора: 200 см.
2. Исходная высота саженца: 120 см.
3. Рост за год: 50 см.

Теперь найдем количество лет, через которое высота туи станет равной высоте забора.

1. Формула для высоты туи через n лет: \[ \text{высота туи через } n \text{ лет} = \text{исходная высота} + n \cdot \text{рост за год} \] \[ 120 \text{ см} + n \cdot 50 \text{ см} = 200 \text{ см}. \]

2. Решаем уравнение: \[ n \cdot 50 = 200 - 120 \] \[ n \cdot 50 = 80 \] \[ n = \frac{80}{50} = 1.6. \]

Так как n должно быть целым числом (лет), округляем до ближайшего большего целого числа. Таким образом, туя достигнет высоты двухметрового забора (или превысит ее) через 2 года.

Ответы:

А) 370 см
Б) 2 года