Маша с Варей поспорили Машу утверждает что можно нарисовать на плоскости 21 отрезков так чтобы они не пересекались ровно с девяти и другими верно ли это утверждение

Чтобы понять, верно ли утверждение Маши, давайте разберёмся с условиями задачи и применим некоторые математические рассуждения. ### Анализ задачи: Исходная задача подразумевает, что мы должны нарисовать на плоскости 21 отрезок так, чтобы не пересекались только 9 из них. 1. **Количество отрезков:** У нас есть 21 отрезок. 2. **Условие пересечения:** Мы хотим, чтобы ровно 9 отрезков пересекались. ### Шаги решения: 1. **Пересекающиеся отрезки:** Если 9 отрезков должны пересекаться, это значит, что мы можем разместить их так, чтобы они все пересекались, например, если они находились в одной области. 2. **Непересекающиеся отрезки:** Остальные 12 отрезков должны располагаться так, чтобы они не пересекались ни между собой, ни с первыми 9 отрезками. 3. **Можно ли это реализовать?** - Допустим, мы нарисуем 9 отрезков, которые будут пересекаться на плоскости. Например, они могут пересекаться в одной точке, как на звездочке. - Теперь мы можем нарисовать 12 отрезков в другой части плоскости, избегая любой области, в которой могут пересечься 9 отрезков. - Это возможно, поскольку в плоскости достаточно места, чтобы разместить отрезки так, чтобы они не пересекались. ### Вывод: Утверждение Маши о том, что можно нарисовать 21 отрезок на плоскости так, чтобы пересекались ровно 9 из них, является верным. Мы можем организовать 9 пересекающихся отрезков, и при этом 12 других отрезков могут избегать пересечений благодаря тому, что на плоскости достаточно места для маневров. ### Заключение: Таким образом, утверждение Маши является истинным, и такую конфигурацию действительно можно создать.