Найди  t ( 32 ) t(32), зная, что изменение температуры воды в бочке описано с помощью формул в виде функции времени:  { t ( x ) = 3 x 2 4 ; 0 < x ≤ 8 , t ( x ) = 5 x 4 + 38 ; 8 < x ≤ 36 , t ( x ) = 5 x + 53 ; 36 < x ≤ 81. ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧ ​ t(x)= 4 3x 2 ​ ;0

Для решения задачи нужно найти \( t(32) \), используя заданные функции, которые описывают изменение температуры воды в бочке в зависимости от времени \( x \). ### Шаг 1: Определить в какой интервал попадает \( x = 32 \) У нас есть три части функции: 1. \( t(x) = \frac{4}{3} x^2 \) при \( 0 < x \leq 8 \) 2. \( t(x) = 5x + 38 \) при \( 8 < x \leq 36 \) 3. \( t(x) = 5x + 53 \) при \( 36 < x \leq 81 \) Так как \( 32 \) попадает в интервал \( (8, 36] \), мы используем вторую часть функции: \[ t(x) = 5x + 38 \] ### Шаг 2: Подставить значение \( x = 32 \) в функцию Теперь подставим \( x = 32 \) в формулу: \[ t(32) = 5(32) + 38 \] ### Шаг 3: Вычислить Выполним умножение: \[ 5 \cdot 32 = 160 \] Теперь добавим 38: \[ t(32) = 160 + 38 = 198 \] ### Итог Таким образом, ответ на задачу: \[ t(32) = 198 \] Если у тебя есть какие-то дополнительные вопросы по этому решению или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся, спрашивай!