Y=x²+8, y=-x²+12, k1, k2, b1, b2, будут равны?

Давайте решим задачу шаг за шагом. Мы имеем две функции: 1. \(y = x^2 + 8\) (парабола, открывающаяся вверх) 2. \(y = -x^2 + 12\) (парабола, открывающаяся вниз) Нам нужно найти их точки пересечения и коэффициенты наклона (k) и свободные члены (b) для каждого уравнения. ### Шаг 1: Найдем точки пересечения Чтобы увидеть, где эти две функции пересекаются, мы приравняем их: \[ x^2 + 8 = -x^2 + 12 \] ### Шаг 2: Переносим все члены в одну сторону Сложив уравнения, получим: \[ x^2 + x^2 + 8 - 12 = 0 \] \[ 2x^2 - 4 = 0 \] ### Шаг 3: Упрощаем уравнение Теперь упростим уравнение: \[ 2x^2 = 4 \] Разделим обе стороны на 2: \[ x^2 = 2 \] ### Шаг 4: Находим x Теперь извлечем корень из уравнения: \[ x = \pm \sqrt{2} \] ### Шаг 5: Находим y Теперь подставим найденные значения x в одно из уравнений, чтобы найти соответствующие y. Подставим \(x = \sqrt{2}\) в первое уравнение: \[ y = (\sqrt{2})^2 + 8 = 2 + 8 = 10 \] Подставим \(x = -\sqrt{2}\): \[ y = (-\sqrt{2})^2 + 8 = 2 + 8 = 10 \] Таким образом, точки пересечения обеих парабол равны: \[ (\sqrt{2}, 10) \quad \text{и} \quad (-\sqrt{2}, 10) \] ### Шаг 6: Найдем коэффициенты k и b Для функций линейного уравнения \(y = kx + b\) эти параметры сами по себе не могут быть определены, так как у нас квадратичные уравнения, а не линейные. Но для нашего случая: - Для первой функции \(y = x^2 + 8\): - \(k_1\) (коэффициент при \(x\)) = 0 (так как нет \(x\)) - \(b_1\) (свободный член) = 8 - Для второй функции \(y = -x^2 + 12\): - \(k_2\) (коэффициент при \(x\)) = 0 (так как нет \(x\)) - \(b_2\) (свободный член) = 12 ### Ответ - \(k_1 = 0\), \(b_1 = 8\) - \(k_2 = 0\), \(b_2 = 12\) Таким образом, мы получили все необходимые значения и проанализировали параметры уравнений. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, дайте знать!