Для решения задачи о силе, действующей на проводник, находящийся в магнитном поле, воспользуемся формулой:
\[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta) \]
где:
- \(F\) — сила, действующая на проводник (в ньютонах, Н);
- \(B\) — магнитная индукция (в Теслах, Т);
- \(I\) — сила тока в проводнике (в амперах, A);
- \(L\) — длина проводника (в метрах, м);
- \(\theta\) — угол между направлением тока и направлением магнитного поля.
В нашей задаче:
- \(B = 10 \, \text{мТл} = 10 \times 10^{-3} \, \text{Т} = 0.01 \, \text{Т}\)
- \(I = 0.5 \, \text{А}\)
- \(L = 0.2 \, \text{м}\)
- \(\theta = 90^\circ\) (поскольку проводник расположен перпендикулярно магнитной индукции, \(\sin(90^\circ) = 1\))
Теперь подставим все известные значения в формулу:
\[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(90^\circ) \]
Подставляем:
\[ F = 0.01 \, \text{Т} \cdot 0.5 \, \text{А} \cdot 0.2 \, \text{м} \cdot 1 \]
Вычислим:
\[ F = 0.01 \cdot 0.5 \cdot 0.2 \] \[ F = 0.001 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила \(F\), действующая на проводник, равна \(0.001 \, \text{Н}\) или \(1 \, \text{мН}\).
Итог: Сила, действующая на проводник в магнитном поле, составляет \(1 \, \text{мН}\).