Для решения задачи будем использовать закон Ома, который описывает зависимость между напряжением, силой тока и сопротивлением. Формулировка закона Ома выглядит так:
[ I = \frac{U}{R} ]
где:
- ( I ) — сила тока (в амперах, А),
- ( U ) — напряжение (в вольтах, В),
- ( R ) — сопротивление (в омах, Ω).
Шаг 1: Определяем напряжение
В задаче указано, что напряжение ( U = 12 , \text{мВ} = 0.012 , \text{В} ) (так как 1 мВ = 0.001 В).
Шаг 2: Рассчитываем сопротивление проводника
Сопротивление проводника можно найти по формуле:
[ R = \rho \frac{L}{A} ]
где:
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала проводника (для меди ( \rho \approx 1.68 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м} )),
- ( L ) — длина проводника (в метрах, м),
- ( A ) — сечение проводника (в квадратных метрах, м²).
Длина проводника ( L = 10 , \text{м} ), а сечение ( A = 2 , \text{мм}^2 = 2 \times 10^{-6} , \text{м}^2 ) (так как 1 мм² = ( 1 \times 10^{-6} , \text{м}^2 )).
Теперь подставим известные значения в формулу для сопротивления:
[ R = 1.68 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м} \times \frac{10 , \text{м}}{2 \times 10^{-6} , \text{м}^2} ]
Шаг 3: Вычисляем сопротивление
Рассчитаем:
[
R = 1.68 \times 10^{-8} \times \frac{10}{2 \times 10^{-6}} = 1.68 \times 10^{-8} \times 5 \times 10^{6} = 0.084 , \Omega
]
Шаг 4: Подставляем значения в закон Ома
Теперь, когда мы знаем сопротивление, мы можем найти силу тока:
[
I = \frac{U}{R} = \frac{0.012 , \text{В}}{0.084 , \Omega}
]
Шаг 5: Вычисляем силу тока
[
I = \frac{0.012}{0.084} \approx 0.142857, \text{А} \approx 0.143 , \text{А}
]
Ответ
Сила тока в проводнике составляет примерно ( 0.143 , \text{А} ).
