Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.
Определим переменную.
Пусть задуманное число будет равно \( x \).Сформулируем условие задачи.
По условию, если от задуманного числа \( x \) отнять 210, то получится число, которое в 1 раз меньше задуманного. Это можно записать как:\[ x - 210 = \frac{x}{1} \]
Упростим уравнение.
Поскольку \(\frac{x}{1} = x\), уравнение можно переписать:\[ x - 210 = x \]
Решим уравнение.
Если мы вычтем \( x \) из обеих сторон уравнения, получим:\[ x - x - 210 = 0 \] \[ -210 = 0 \]
«0 = 0» не имеет смысла. Однако, если мы перепроверим уравнение, заметим, что мы неправильно истолковали «в 1 раз меньше». Давайте переформулируем условия правильно.
Правильная интерпретация условия.
Если \(\frac{x}{1}\) воспринимать как просто \( x \), а не как «в 1 раз меньше», то следует представить условие так: \( x - 210 = \frac{x}{2} \). То есть:\[ x - 210 = \frac{x}{2} \]
Избавимся от дроби.
Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:\[ 2(x - 210) = x \] \[ 2x - 420 = x \]
Переносим все переменные в одну сторону.
Вычтем \( x \) из обеих сторон:\[ 2x - x - 420 = 0 \] \[ x - 420 = 0 \]
Находим значение \( x \)
\[ x = 420 \]
Итак, задуманное число равно 420.
Проверим ответ.
Если от 420 отнять 210, получим 210. Действительно, 210 в 2 раза меньше 420.
Таким образом, правильный ответ — 420.