Прямые т и п параллельны. Найдите <3, если <1= 38°, <2 = 76°. Ответ дайте в градусах.

Чтобы решить задачу, сначала определим, какие углы нам даны, и как они соотносятся друг с другом из-за параллельных прямых. Дано: - $\angle 1 = 38^\circ$ - $\angle 2 = 76^\circ$ Так как прямые t и p параллельны, мы можем использовать свойства углов при параллельных прямых, пересеченных третьей прямой (транзитом). 1. **Параллельные прямые и соответствующие углы.** Поскольку прямые t и p параллельны, углы $\angle 1$ и $\angle 2$ могут быть связаны через свойства соответственных углов. Если прямая пересекает две параллельные прямые, то соотношения между углами следующие: - Соответствующие углы равны. - Альтернативные внутренние углы равны. - Односторонние углы в сумме дают 180°. 2. **Определяем, какие углы связаны с <3.** Из наших данных, $\angle 1$ и $\angle 2$ могут быть односторонними углами с углом $\angle 3$, так как они находятся на одной стороне от пересекающей прямой. Поэтому мы можем использовать свойство, что сумма односторонних углов равна 180°. Запишем уравнение: $$ \angle 1 + \angle 3 = 180^\circ $$ 3. **Подставим известные значения:** $$ 38^\circ + \angle 3 = 180^\circ $$ 4. **Решим уравнение на <3:** $$ \angle 3 = 180^\circ - 38^\circ $$ $$ \angle 3 = 142^\circ $$ Таким образом, угол <3 составляет **142°**. Ответ: $\angle 3 = 142^\circ$.