Выбери верные варианты из списков. Рассмотрим треугольники  A B C ABC и  A D C ADC. По условию  B C = BC= и  A B = AB= . Сторона  A C AC . Следовательно, треугольники  A B C ABC и  A D C ADC равны по признаку равенства треугольников. В равных треугольниках углы между собой равны, значит, углы и равны. Данные углы являются при прямых  A B AB и и секущей  A C AC, а так как накрест лежащие углы равны, то прямые  A B AB и параллельны.

Рассмотрим вашу задачу более подробно. ### Дано: - Два треугольника: \( \triangle ABC \) и \( \triangle ADC \). - Известные равные стороны: \( BC = AC \) и \( AB = AD \). ### Требуется: Доказать равенство треугольников и выяснить, параллельны ли прямые. ### Шаг 1: Проверка равенства треугольников Для утверждения, что треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle ADC \) равны, мы можем использовать признак равенства треугольников по двум сторонам и углу, заключенному между ними (SAS - Side-Angle-Side). 1. **Стороны**: - \( AB = AD \) (по условию) - \( AC = BC \) (по условию) - \( B \) и \( D \) - один и тот же угол, который можно считать равным, так как является общим углом для обоих треугольников. 2. Отсюда следует: - \( \triangle ABC \cong \triangle ADC \) (по признаку SAS). ### Шаг 2: Углы равны Так как треугольники равны, это значит, что соответствующие углы равны. - Соответствующие углы: - \( \angle ABC = \angle ADC \) (так как они противоположные углы). - Углы при вершинах \( A \) и \( D \) равны. ### Шаг 3: Параллельность прямых Теперь, используя факт, что \( \angle ABC \) и \( \angle ADC \) являются накрест лежащими углами, мы можем утверждать следующее: - Если две прямые пересечены секущей и накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны. Таким образом, если \( AB \) и \( CD \) равны углам \( ABC \) и \( ADC \), то прямые \( AB \) и \( CD \) параллельны. ### Вывод: Треугольники \( ABC \) и \( ADC \) равны по признаку SAS, их соответствующие углы равны, а, следовательно, прямые \( AB \) и \( CD \) параллельны. Это объяснение помогает понять, как мы применили признаки равенства треугольников и свойства углов для доказательства параллельности линий. Если у вас остались вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь задавать!