Шар массой 400 г подвешивают к вертикальной пружине жёсткостью 200 Н/м и медленно опускают до тех пор пока шар не оказывается в равновесии а) чему будет равно удлинение пружины? б) какую работу совершает сила тяжести? в) какую работу совершает сила упругости пружины?

Чтобы решить задачу, давайте разберем каждую часть подробно. ### Дано: - Масса шара \( m = 400 \) г = 0.4 кг - Жёсткость пружины \( k = 200 \) Н/м ### а) Чему будет равно удлинение пружины? В состоянии равновесия сила тяжести, действующая на шар, уравновешивается силой упругости пружины. Формула силы тяжести: \[ F_{\text{тяж}} = mg \] Формула силы упругости (по закону Гука): \[ F_{\text{упр}} = kx \] При равновесии: \[ mg = kx \] Подставим известные значения: \[ 0.4 \times 9.8 = 200 \times x \] Решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{0.4 \times 9.8}{200} = \frac{3.92}{200} = 0.0196 \text{ м} \] Удлинение пружины равно 0.0196 м (или 1.96 см). ### б) Какую работу совершает сила тяжести? Работа силы тяжести равна произведению силы тяжести на перемещение в направлении этой силы: \[ A_{\text{тяж}} = F_{\text{тяж}} \times x = mg \times x \] \[ A_{\text{тяж}} = 0.4 \times 9.8 \times 0.0196 \] \[ A_{\text{тяж}} = 0.076832 \text{ Дж} \] ### в) Какую работу совершает сила упругости пружины? Работа силы упругости пружины вычисляется по формуле: \[ A_{\text{упр}} = \frac{1}{2}kx^2 \] \[ A_{\text{упр}} = \frac{1}{2} \times 200 \times (0.0196)^2 \] \[ A_{\text{упр}} = 0.038416 \text{ Дж} \] ### Подведем итоги: - Удлинение пружины: 1.96 см - Работа силы тяжести: 0.076832 Дж - Работа силы упругости: 0.038416 Дж Эти расчеты дают ясное понимание физического процесса для данной задачи.