физической лаборатории манометр зафиксировал давление разрежённого газа 0,07 МПа, который находится в закрытом сосуде объёмом 4 л. Определи температуру газа (44 г/моль), если его…

Для решения задачи мы будем использовать уравнение состояния идеального газа, которое имеет вид:

\[ PV = nRT, \]

где:

• \( P \) — давление (в паскалях),
• \( V \) — объем (в кубических метрах),
• \( n \) — количество вещества (в молях),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R = 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура (в кельвинах).

Шаг 1: Приведение данных к необходимым единицам

• Давление \( P = 0,07 \, \text{МПа} = 0,07 \times 10^6 \, \text{Па} = 70000 \, \text{Па} \).
• Объем \( V = 4 \, \text{л} = 4 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \).
• Масса газа \( m = 24 \, \text{г} = 0,024 \, \text{кг} \).
• Молярная масса газа \( M = 44 \, \text{г/моль} = 0,044 \, \text{кг/моль} \).

Шаг 2: Определение количества вещества \( n \)

Количество вещества можно найти по формуле:

\[ n = \frac{m}{M}, \]

где:

• \( m \) — масса газа,
• \( M \) — молярная масса.

Подставляем значения:

\[ n = \frac{0,024}{0,044} \approx 0,545 \, \text{моль}. \]

Шаг 3: Подставление значений в уравнение состояния газа

Теперь, подставим все известные значения в уравнение состояния газа:

\[ 70000 \, \text{Па} \cdot 4 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0,545 \, \text{моль} \cdot 8,31 \, \text{Дж/(моль \cdot К)} \cdot T. \]

Шаг 4: Выразим температуру \( T \)

Упрощаем уравнение:

\[ 70000 \cdot 0,004 = 0,545 \cdot 8,31 \cdot T, \]

\[ 280 = 4,53 \cdot T, \]

откуда можем выразить \( T \):

\[ T = \frac{280}{4,53} \approx 61,8 \, \text{К}. \]

Шаг 5: Округление результата

Округляем до целых:

\[ T \approx 62 \, \text{К}. \]

Ответ

Температура газа составляет примерно 62 К.