В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего 138 кресел. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим переменные и разберёмся с тем, что нам известно.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( n \) - количество кресел в каждом ряду.
   • Пусть \( r \) - количество рядов.

2. Дано:

   • Общее количество кресел в самолёте составляет 138: \( n \times r = 138 \).
   • Из условия задачи известно, что \( 3 < n < 11 \) (то есть в каждом ряду может быть 4, 5, 6, 7, 8, 9 или 10 кресел).

3. Сначала найдём возможные значения \( n \):

   • Проверим каждое значение от 4 до 10, чтобы узнать, является ли оно делителем 138, и вычислим \( r \):
     • \( n = 4 \): \( r = \frac{138}{4} = 34.5 \) (не подходит, так как количество рядов должно быть целым)
     • \( n = 5 \): \( r = \frac{138}{5} = 27.6 \) (не подходит)
     • \( n = 6 \): \( r = \frac{138}{6} = 23 \) (подходит, так как 23 - целое число)
     • \( n = 7 \): \( r = \frac{138}{7} = 19.714 \) (не подходит)
     • \( n = 8 \): \( r = \frac{138}{8} = 17.25 \) (не подходит)
     • \( n = 9 \): \( r = \frac{138}{9} = 15.333 \) (не подходит)
     • \( n = 10 \): \( r = \frac{138}{10} = 13.8 \) (не подходит)

4. Итак, мы нашли подходящее значение:

   • Однако, есть только одно значение \( n = 6 \), при котором количество рядов \( r = 23 \) - это единственная возможность.

5. Ответ:

   • В самолёте 23 ряда кресел при наличии 6 кресел в каждом ряду.