A) (2c-y)³ б) (x + 0, 5)³ в) (1,5-C)² г) (y + 4)²

Давайте решим каждую из указанных задач по очереди, используя свойства алгебры и формулы. Мы будем расширять каждое выражение, используя формулы для кубов и квадратов. ### a) \((2c - y)^3\) Для куба разности существует формула: \[ (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \] Где \(a = 2c\) и \(b = y\). Применим формулу: 1. Находим \(a^3 = (2c)^3 = 8c^3\). 2. Находим \(3a^2b = 3(2c)^2(-y) = 3(4c^2)(-y) = -12c^2y\). 3. Находим \(3ab^2 = 3(2c)(-y^2) = -6cy^2\). 4. Находим \(-b^3 = -y^3\). Теперь соберем все части: \[ (2c - y)^3 = 8c^3 - 12c^2y - 6cy^2 - y^3 \] ### б) \((x + 0.5)^3\) Для куба суммы используется формула: \[ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \] Где \(a = x\) и \(b = 0.5\). Применим формулу: 1. Находим \(a^3 = x^3\). 2. Находим \(3a^2b = 3(x^2)(0.5) = 1.5x^2\). 3. Находим \(3ab^2 = 3(x)(0.5^2) = 3(x)(0.25) = 0.75x\). 4. Находим \(b^3 = (0.5)^3 = 0.125\). Теперь соберем все части: \[ (x + 0.5)^3 = x^3 + 1.5x^2 + 0.75x + 0.125 \] ### в) \((1.5 - C)^2\) Для квадрата разности используется формула: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Где \(a = 1.5\) и \(b = C\). Применим формулу: 1. Находим \(a^2 = (1.5)^2 = 2.25\). 2. Находим \(-2ab = -2(1.5)(C) = -3C\). 3. Находим \(b^2 = C^2\). Теперь соберем все части: \[ (1.5 - C)^2 = 2.25 - 3C + C^2 \] ### г) \((y + 4)^2\) Для квадрата суммы опять используем формулу: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Где \(a = y\) и \(b = 4\). Применим формулу: 1. Находим \(a^2 = y^2\). 2. Находим \(2ab = 2(y)(4) = 8y\). 3. Находим \(b^2 = 4^2 = 16\). Теперь соберем все части: \[ (y + 4)^2 = y^2 + 8y + 16 \] ### Итоговые результаты: 1. \((2c - y)^3 = 8c^3 - 12c^2y - 6cy^2 - y^3\) 2. \((x + 0.5)^3 = x^3 + 1.5x^2 + 0.75x + 0.125\) 3. \((1.5 - C)^2 = 2.25 - 3C + C^2\) 4. \((y + 4)^2 = y^2 + 8y + 16\) Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!