номер 1
выберите верные утверждения.
1.Трапеция,у которой все углы прямые,называется прямоугольной.
2.Сумма углов выпуклого многоугольника равны 360°.
3.Прямоугольник-это параллелограмм,у которого все углы прямые.
4 Площадь параллелограмма равна половине произведения его основания на высоту.
В ответе запишите номера верных утверждений без пробелов,запятых и других символов.
номер 2
Реши уравнение 9x²+24x+16=(x-2)²
В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов,запятых и других символов.Например,если x1=2 и x2=3,то в ответе запиши 23.
номер 3
Правильный игральный кубик бросают два раза.Найди вероятность того,что сумма выпавших очков окажется не меньше 10.
запиши в ответ в виде обыкновенной дроби,использую символ«/»Пример:⅐=1/7.
Давайте разберем каждую задачу по порядку.
### Задача 1: Выберите верные утверждения.
1. **Трапеция, у которой все углы прямые, называется прямоугольной.**
Это утверждение неверно. Такую трапецию называют прямоугольной, но она не обязательно должна иметь все углы прямыми. Это определение больше относится к прямоугольнику (это и есть четко теоретическая ошибка).
2. **Сумма углов выпуклого многоугольника равна 360°.**
Это утверждение неверно. Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле: (n - 2) × 180°, где n — количество сторон. Для многоугольников с количеством сторон n ≥ 3 сумма углов больше 360°.
3. **Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.**
Это утверждение верное. Прямоугольник действительно является частным случаем параллелограмма.
4. **Площадь параллелограмма равна половине произведения его основания на высоту.**
Это утверждение неверно. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, т.е. S = основание × высота.
Таким образом, верное утверждение - это 3.
**Ответ:** 3
---
### Задача 2: Решите уравнение 9x² + 24x + 16 = (x - 2)².
1. Раскроим правую часть уравнения:
\[
(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4
\]
2. Уравнение становится:
\[
9x^2 + 24x + 16 = x^2 - 4x + 4
\]
3. Переносим всё в одну сторону:
\[
9x^2 + 24x + 16 - x^2 + 4x - 4 = 0
\]
\[
8x^2 + 28x + 12 = 0
\]
4. Упрощаем, деля на 4:
\[
2x^2 + 7x + 3 = 0
\]
5. Используем дискриминант:
\[
D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25
\]
6. Нахождение корней:
\[
x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 \pm 5}{4}
\]
\[
x_1 = \frac{-7 + 5}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}
\]
\[
x_2 = \frac{-7 - 5}{4} = \frac{-12}{4} = -3
\]
7. Записываем корни в порядке возрастания:
\[
x_1 = -3, \quad x_2 = -\frac{1}{2}
\]
**Ответ:** -3-1/2
---
### Задача 3: Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 10.
1. Общее количество исходов при броске двух кубиков равно:
\[
6 \times 6 = 36
\]
2. Для нахождения количества благоприятных исходов, определяем, какие суммы (10, 11, 12) составляют 10 и больше:
- Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) — всего 3 исхода.
- Сумма 11: (5,6), (6,5) — всего 2 исхода.
- Сумма 12: (6,6) — 1 исход.
Всего благоприятных исходов:
\[
3 + 2 + 1 = 6
\]
3. Вероятность:
\[
P = \frac{количество \, благоприятных \, исходов}{общее \, количество \, исходов} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}
\]
**Ответ:** 1/6
