номер 1 выберите верные утверждения. 1.Трапеция,у которой все углы прямые,называется прямоугольной. 2.Сумма углов выпуклого многоугольника равны 360°. 3.Прямоугольник-это…

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Задача 1: Выберите верные утверждения.

1. Трапеция, у которой все углы прямые, называется прямоугольной.
   Это утверждение неверно. Такую трапецию называют прямоугольной, но она не обязательно должна иметь все углы прямыми. Это определение больше относится к прямоугольнику (это и есть четко теоретическая ошибка).

2. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 360°.
   Это утверждение неверно. Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле: (n - 2) × 180°, где n — количество сторон. Для многоугольников с количеством сторон n ≥ 3 сумма углов больше 360°.

3. Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.
   Это утверждение верное. Прямоугольник действительно является частным случаем параллелограмма.

4. Площадь параллелограмма равна половине произведения его основания на высоту.
   Это утверждение неверно. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, т.е. S = основание × высота.

Таким образом, верное утверждение - это 3.

Ответ: 3

Задача 2: Решите уравнение 9x² + 24x + 16 = (x - 2)².

1. Раскроим правую часть уравнения: \[ (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4 \]

2. Уравнение становится: \[ 9x^2 + 24x + 16 = x^2 - 4x + 4 \]

3. Переносим всё в одну сторону: \[ 9x^2 + 24x + 16 - x^2 + 4x - 4 = 0 \] \[ 8x^2 + 28x + 12 = 0 \]

4. Упрощаем, деля на 4: \[ 2x^2 + 7x + 3 = 0 \]

5. Используем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25 \]

6. Нахождение корней: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 \pm 5}{4} \] \[ x_1 = \frac{-7 + 5}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \] \[ x_2 = \frac{-7 - 5}{4} = \frac{-12}{4} = -3 \]

7. Записываем корни в порядке возрастания: \[ x_1 = -3, \quad x_2 = -\frac{1}{2} \]

Ответ: -3-1/2

Задача 3: Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 10.

1. Общее количество исходов при броске двух кубиков равно: \[ 6 \times 6 = 36 \]

2. Для нахождения количества благоприятных исходов, определяем, какие суммы (10, 11, 12) составляют 10 и больше:

   • Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) — всего 3 исхода.
   • Сумма 11: (5,6), (6,5) — всего 2 исхода.
   • Сумма 12: (6,6) — 1 исход.

   Всего благоприятных исходов: \[ 3 + 2 + 1 = 6 \]

3. Вероятность: \[ P = \frac{количество \, благоприятных \, исходов}{общее \, количество \, исходов} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Ответ: 1/6