Задание 4.51

Чтобы решить задание 4.51, где нужно найти пару взаимно обратных чисел среди предложенных вариантов, давайте разберёмся, что такое взаимно обратные числа. ### Взаимно обратные числа Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1. То есть, для чисел \(a\) и \(b\), они являются взаимно обратными, если: \[ a \times b = 1 \] ### Анализ вариантов Рассмотрим предложенные варианты: 1. \( 2{,}7 \) и \( 2{,}7 \) 2. \( 2{,}7 \) и \( 0{,}37 \) 3. \( 2{,}7 \) и \( \frac{1}{2{,}7} \) 4. \( 0{,}37 \) и \( \frac{1}{0{,}37} \) 5. \( \frac{1}{2{,}7} \) и \( 0{,}37 \) Теперь проверим каждый вариант: 1. **\( 2{,}7 \) и \( 2{,}7 \):** \[ 2{,}7 \times 2{,}7 = 7{,}29 \neq 1 \] 2. **\( 2{,}7 \) и \( 0{,}37 \):** \[ 2{,}7 \times 0{,}37 = 0{,}999 \neq 1 \] (Приближенно к 1, но не равно 1) 3. **\( 2{,}7 \) и \( \frac{1}{2{,}7} \):** \[ 2{,}7 \times \frac{1}{2{,}7} = 1 \] (Пара является взаимно обратной) 4. **\( 0{,}37 \) и \( \frac{1}{0{,}37} \):** \[ 0{,}37 \times \frac{1}{0{,}37} = 1 \] (Пара также является взаимно обратной) 5. **\( \frac{1}{2{,}7} \) и \( 0{,}37 \):** \[ \frac{1}{2{,}7} \times 0{,}37 \neq 1 \] ### Ответ Варианты 3 и 4 содержат числа, которые являются взаимно обратными: - **Вариант 3:** \( 2{,}7 \) и \( \frac{1}{2{,}7} \) - **Вариант 4:** \( 0{,}37 \) и \( \frac{1}{0{,}37} \) Таким образом, правильными являются варианты 3 и 4.