Вероятность и статистика

Для решения задачи 209 (которая находится на изображении), давайте разберемся с подсчетом способов, которыми три женщины могут сесть в автобус из четырех человек:

Задача звучит следующим образом:

Сколько способов можно выбрать наугад из четырех человек трех женщин, чтобы они сели в автобус?

Решение:

1. Определим условие:

   • У нас есть 4 человека, из которых мы должны выбрать 3 женщин.

2. Выборка людей:

   • Выбираем трех женщин из четырех человек.

3. Используем сочетания (комбинации):

   • Для вычисления числа способов, которыми можно выбрать трех из четырех, используем сочетания.
   • Формула сочетаний: \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \), где \( n \) — общее количество элементов, \( k \) — количество элементов для выбора.

4. Подставляем числа:

   • \( n = 4 \) (всего 4 человека),
   • \( k = 3 \) (нужно выбрать 3 женщин).

5. Вычисления: \[ C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1 \times 1} = \frac{24}{6} = 4 \]

Таким образом, существует 4 различных способа выбрать трех женщин из четырех человек.

Ответ: 4 способа.