Вероятность и статистика

Для решения задачи 209 (которая находится на изображении), давайте разберемся с подсчетом способов, которыми три женщины могут сесть в автобус из четырех человек: Задача звучит следующим образом: Сколько способов можно выбрать наугад из четырех человек трех женщин, чтобы они сели в автобус? ### Решение: 1. **Определим условие:** - У нас есть 4 человека, из которых мы должны выбрать 3 женщин. 2. **Выборка людей:** - Выбираем трех женщин из четырех человек. 3. **Используем сочетания (комбинации):** - Для вычисления числа способов, которыми можно выбрать трех из четырех, используем сочетания. - Формула сочетаний: \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \), где \( n \) — общее количество элементов, \( k \) — количество элементов для выбора. 4. **Подставляем числа:** - \( n = 4 \) (всего 4 человека), - \( k = 3 \) (нужно выбрать 3 женщин). 5. **Вычисления:** \[ C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1 \times 1} = \frac{24}{6} = 4 \] Таким образом, существует 4 различных способа выбрать трех женщин из четырех человек. Ответ: **4 способа.**