Событию K благоприятствуют 4 элементарных события. Событию А – 7 элементарных событий. Из этих 7 элементарных событий 3 благоприятствуют сразу двум событиям. Сколько элементарных…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала четко обозначим данные и немного разберемся с терминологией.

• Событие K благоприятствует 4 элементарных события.
• Событие A благоприятствует 7 элементарным событиям.
• Из 7 элементарных событий, которые благоприятствуют событию A, 3 благоприятствуют также и событию K.

Обозначим:

• \( A \) - множество элементарных событий, благоприятствующих событию A.
• \( K \) - множество элементарных событий, благоприятствующих событию K.

Данные по событиям можно представить как:

• \( |K| = 4 \) (число элементарных событий, благоприятствующих K)
• \( |A| = 7 \) (число элементарных событий, благоприятствующих A)
• \( |A \cap K| = 3 \) (число элементарных событий, благоприятствующих и A, и K)

Теперь мы хотим выяснить, сколько элементарных событий благоприятствуют событию K, но не благоприятствуют событию A. Это можно выразить через множество \( K \setminus A \), что будет означать количество элементарных событий, благоприятствующих K, но не A.

Чтобы найти это количество, используем формулу:

\[ |K \setminus A| = |K| - |A \cap K| \]

Подставим известные значения:

\[ |K \setminus A| = 4 - 3 = 1 \]

Таким образом, количество элементарных событий, которые благоприятствуют событию K, но не благоприятствуют событию A, равно 1.

Итог

В задаче мы выяснили, что событию K благоприятствует 1 элементарное событие, которое не благоприятствует событию A.