Событию K благоприятствуют 4 элементарных события. Событию А – 7 элементарных событий. Из этих 7 элементарных событий 3 благоприятствуют сразу двум событиям. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию К но не благоприятствуют событию А?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала четко обозначим данные и немного разберемся с терминологией. - Событие K благоприятствует 4 элементарных события. - Событие A благоприятствует 7 элементарным событиям. - Из 7 элементарных событий, которые благоприятствуют событию A, 3 благоприятствуют также и событию K. Обозначим: - \( A \) - множество элементарных событий, благоприятствующих событию A. - \( K \) - множество элементарных событий, благоприятствующих событию K. Данные по событиям можно представить как: - \( |K| = 4 \) (число элементарных событий, благоприятствующих K) - \( |A| = 7 \) (число элементарных событий, благоприятствующих A) - \( |A \cap K| = 3 \) (число элементарных событий, благоприятствующих и A, и K) Теперь мы хотим выяснить, сколько элементарных событий благоприятствуют событию K, но не благоприятствуют событию A. Это можно выразить через множество \( K \setminus A \), что будет означать количество элементарных событий, благоприятствующих K, но не A. Чтобы найти это количество, используем формулу: \[ |K \setminus A| = |K| - |A \cap K| \] Подставим известные значения: \[ |K \setminus A| = 4 - 3 = 1 \] Таким образом, количество элементарных событий, которые благоприятствуют событию K, но не благоприятствуют событию A, равно **1**. ### Итог В задаче мы выяснили, что событию K благоприятствует 1 элементарное событие, которое не благоприятствует событию A.