Событию K благоприятствуют 4 элементарных события. Событию А – 7 элементарных событий. Из этих 7 элементарных событий 3 благоприятствуют сразу двум событиям. Сколько элементарных…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Условия задачи:

   • Событию K благоприятствуют 4 элементарных события.
   • Событию A благоприятствуют 7 элементарных событий, из которых 3 благоприятствуют также событию K.

2. Справочная информация:

   • Когда говорят о событии A и K, в данном случае мы имеем дело с двумя множествами элементарных событий. Мы хотим найти количество элементарных событий, которые благоприятствуют событию \( A \cup K \) (объединение событий A и K).

3. Определим:

   • Пусть множество элементарных событий, благоприятствующих событию A, обозначим как \( A \). Таким образом, \( |A| = 7 \).
   • Пусть множество элементарных событий, благоприятствующих событию K, обозначим как \( K \). Таким образом, \( |K| = 4 \).
   • Общее количество элементарных событий, которые благоприятствуют обоим событиям (A и K), обозначим как \( |A \cap K| = 3 \).

4. Формула для объединения множеств:

   • Согласно формуле для объединения множеств, количество элементарных событий, благоприятствующих хотя бы одному из событий A или K, можно найти по формуле: \[ |A \cup K| = |A| + |K| - |A \cap K| \]

5. Подставим известные значения:

   • Подставляем значения в формулу: \[ |A \cup K| = 7 + 4 - 3 \]

6. Решим: \[ |A \cup K| = 11 - 3 = 8 \]

Таким образом, 8 элементарных событий благоприятствуют событию \( A \cup K \).