Построить радиус-векторы, соответствующие комплексным числам: 1)z=6 2)z=2i 3)z=-2-2i

Для построения радиус-векторов, соответствующих комплексным числам, давайте начнем с напоминания, что комплексное число имеет вид \( z = a + bi \), где \( a \) — действительная часть, а \( b \) — мнимая часть. Радиус-вектор в комплексной плоскости (также известной как плоскость Декарта) — это вектор, который начинается в начале координат (точка (0, 0)) и указывает на точку, соответствующую данному комплексному числу. ### Пошаговое решение: #### Шаг 1: Понять, как работает а) визуализация комплексных чисел Комплексные числа можно отображать на плоскости, где: - Ось \( X \) (горизонтальная) представляет действительную часть (a). - Ось \( Y \) (вертикальная) представляет мнимую часть (b). #### Шаг 2: Построение радиус-векторов 1. **Для комплексного числа \( z = 6 \)**: - Здесь \( a = 6 \) и \( b = 0 \). - Соответствующая точка: \( (6, 0) \). - Нарисуйте линию от точки \( (0, 0) \) до \( (6, 0) \). Это ваш радиус-вектор. 2. **Для комплексного числа \( z = 2i \)**: - Здесь \( a = 0 \) и \( b = 2 \). - Соответствующая точка: \( (0, 2) \). - Нарисуйте линию от точки \( (0, 0) \) до \( (0, 2) \). Это ваш радиус-вектор. 3. **Для комплексного числа \( z = -2 - 2i \)**: - Здесь \( a = -2 \) и \( b = -2 \). - Соответствующая точка: \( (-2, -2) \). - Нарисуйте линию от точки \( (0, 0) \) до \( (-2, -2) \). Это ваш радиус-вектор. ### Итоги: - Радиус-вектор для \( z = 6 \) указывает вправо по горизонтали. - Радиус-вектор для \( z = 2i \) указывает вверх по вертикали. - Радиус-вектор для \( z = -2 - 2i \) указывает влево и вниз. Теперь вы можете нарисовать эти радиус-векторы на координатной плоскости, чтобы лучше понять, как они выглядят и как расположены относительно друг друга.