Составь задачу прямоугольники имеющий такое же периметр

Конечно! Вот задача:

Два прямоугольника имеют одинаковый периметр. Первый прямоугольник имеет длину 10 см и ширину 4 см, а второй прямоугольник имеет длину \( x \) см и ширину \( y \) см.

1. Найдите периметр первого прямоугольника.
2. Составьте уравнение для второго прямоугольника с помощью известного периметра.
3. Если известное отношение длины к ширине для второго прямоугольника равно 3:2, найдите длину и ширину второго прямоугольника.

Решение:

1. Периметр первого прямоугольника: \[ P_1 = 2 \times (l + w) = 2 \times (10 + 4) = 2 \times 14 = 28 \text{ см} \]

2. Периметр второго прямоугольника (он тоже равен 28 см): \[ P_2 = 2 \times (x + y) = 28 \] Из этого уравнения получаем: \[ x + y = 14 \]

3. Если отношение длины к ширине равно 3:2, то можно выразить \( x \) и \( y \) через одно переменное. Пусть \( y = \frac{2}{3}x \). Подставим это в уравнение \( x + y = 14 \): \[ x + \frac{2}{3}x = 14 \] \[ \frac{5}{3}x = 14 \] \[ x = \frac{14 \times 3}{5} = 8.4 \text{ см} \] Теперь найдем \( y \): \[ y = \frac{2}{3} \times 8.4 = 5.6 \text{ см} \]

Ответ: Длина второго прямоугольника равна 8.4 см, ширина — 5.6 см.