2) Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка Dтак, что AB = DB. Найдите величину угла BAD, если угол AСВ равен 80°, а угол BAС равен 28°.…

Давайте разберем задачу пошагово.

1. Данные задачи:

   • Угол \( \angle ACB = 80^\circ \)
   • Угол \( \angle BAC = 28^\circ \)
   • Сторона \( BC \) треугольника \( ABC \) продолжена за точку \( B \) до точки \( D \), причем \( AB = DB \).

2. Цель: Нам нужно найти величину угла \( \angle BAD \).

3. Определим оставшиеся углы в треугольнике \( ABC \):
   Для нахождения угла \( \angle ABC \) в треугольнике \( ABC \) используем теорему о сумме углов треугольника: сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \).

   \[ \angle ACB + \angle BAC + \angle ABC = 180^\circ \]

   Подставляем известные значения:

   \[ 80^\circ + 28^\circ + \angle ABC = 180^\circ \]

   Сложим углы:

   \[ 108^\circ + \angle ABC = 180^\circ \]

   Теперь можем найти угол \( \angle ABC \):

   \[ \angle ABC = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ \]

4. Теперь найдем угол \( \angle BAD \):
   Мы знаем, что \( AB = DB \) (по условию задачи). Это означает, что треугольник \( ABD \) является равнобедренным, и углы при основании равны:

   \[ \angle ABD = \angle BAD \]

   Угол \( \angle BDA \) является внешним углом для треугольника \( ABC \) и равен сумме углов \( \angle ABC \) и \( \angle ACB \):

   \[ \angle BDA = \angle ABC + \angle ACB = 72^\circ + 80^\circ = 152^\circ \]

5. Используем тот факт, что сумма углов в треугольнике \( ABD \):

   \[ \angle BAD + \angle ABD + \angle BDA = 180^\circ \]

   Подставляем известные углы:

   \[ \angle BAD + \angle BAD + 152^\circ = 180^\circ \]

   Объединим подобные углы:

   \[ 2\angle BAD + 152^\circ = 180^\circ \]

   Теперь решим уравнение для \( \angle BAD \):

   \[ 2\angle BAD = 180^\circ - 152^\circ \]

   \[ 2\angle BAD = 28^\circ \]

   \[ \angle BAD = \frac{28^\circ}{2} = 14^\circ \]

6. Ответ:
   Величина угла \( \angle BAD \) равна \( 14^\circ \).

Это наше детальное решение с объяснениями, и теперь вы понимаете каждый шаг. Если у вас есть дополнительные вопросы — не стесняйтесь задавать!