Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2825152
А
Аноним
23 февраля 2025 12:58 · публичный вопрос
А
Аноним

Выбери номера высказываний, которые верны. Запиши их в порядке возрастания, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 1. Длина окружности больше её диаметра в «пи»…

Запрос пользователя

Выбери номера высказываний, которые верны. Запиши их в порядке возрастания, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 1. Длина окружности больше её диаметра в «пи» раз. 2. Если два вписанных в окружность угла опираются на одну и ту же дугу, то они равны. 3. Любой четырёхугольник можно вписать в окружность. 4. Если взять точку, лежащую вне окружности, и провести от неё две касательных к этой окружности, то отрезки от этой точки до точек касания будут равны.

Ответ нейросети
23 февраля 2025 12:58

Чтобы решить задачу, давайте разберем каждое из высказываний и определим, верно ли оно.

  1. Длина окружности больше её диаметра в «пи» раз.
    Это утверждение неверно. Формула для длины окружности выражается как \(C = 2 \pi r\) (где \(r\) — радиус), а значение \(\pi\) — это отношение длины окружности к её диаметру. Длина окружности равна \(\pi\) раз её диаметру, а не больше.

  2. Если два вписанных в окружность угла опираются на одну и ту же дугу, то они равны.
    Это утверждение верно. Это одно из свойств вписанных углов в круг. Если два угла опираются на одну и ту же дугу, они всегда равны.

  3. Любой четырёхугольник можно вписать в окружность.
    Это утверждение неверно. Четырёхугольник можно вписать в окружность только в том случае, если его противоположные углы суммируются до 180 градусов. Не все четырёхугольники могут быть вписаны в окружность.

  4. Если взять точку, лежащую вне окружности, и провести от неё две касательных к этой окружности, то отрезки от этой точки до точек касания будут равны.
    Это утверждение верно. Это свойство касательных к окружности, вытекающее из теоремы о касательных.

Теперь мы знаем, что из четырёх высказываний верными являются номер 2 и номер 4.

Таким образом, правильные номера высказываний, записанные в порядке возрастания и без дополнительных символов, будут: 24.