выбери все точки, которые принадлежат графику функции y=x во 2степени
Чтобы выбрать все точки, принадлежащие графику функции \( y = x^2 \), давайте сначала разберемся, что она из себя представляет.
Функция \( y = x^2 \) — это квадратная функция, которая задает параболу с вершиной в точке (0, 0) и направленной вверх. Это значит, что, если вы возьмете любое значение \( x \), подставив его в формулу, вы получите соответствующее значение \( y \).
Шаги решения:
Определите, какие точки вам нужны:
График функции представляет собой набор всех точек, которые имеют координаты \((x, y)\), где \( y = x^2 \).Подбор точек:
Чтобы выбрать точки, давайте возьмем несколько значений для \( x \), включая как отрицательные, так и положительные.Если \( x = -2 \): \[ y = (-2)^2 = 4 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка } (-2, 4) \]
Если \( x = -1 \): \[ y = (-1)^2 = 1 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка } (-1, 1) \]
Если \( x = 0 \): \[ y = 0^2 = 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка } (0, 0) \]
Если \( x = 1 \): \[ y = 1^2 = 1 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка } (1, 1) \]
Если \( x = 2 \): \[ y = 2^2 = 4 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка } (2, 4) \]
Обобщение:
Все точки, которые лежат на графике функции \( y = x^2 \), имеют координаты вида \((x, y)\), где \( y \) вычисляется по формуле \( y = x^2 \). То есть:- Точки будут вида \((-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)\) и многое другое.
Подбор любых значений \( x \):
Вы можете попробовать найти значения для любого \( x \) и подставлять их в формулу. Например, для \( x = 3 \) будет \( (3, 9) \), для \( x = -3 \) будет \( (-3, 9) \).
Вывод:
Все точки вида \((x, x^2)\), где \( x \) — любое действительное число, принадлежат графику функции \( y = x^2 \). Вы можете выбрать любое \( x \), и для него найдется соответствующая точка на графике.
