Коля задумал число. если отнять от этого числа 215, то результат будет на 45 меньше половины задуманного числа, какое число задумал Коля.
Чтобы решить задачу, давайте обозначим задуманное Колей число как \( x \).
Сначала запишем условие задачи в виде уравнения. Согласно условиям:
Если отнять от числа \( x \) (задуманного Колей числа) 215, то получится \[ x - 215. \]
Это значение будет на 45 меньше половины задуманного числа, что можно записать как \[ \frac{x}{2} - 45. \]
Теперь мы можем записать уравнение: \[ x - 215 = \frac{x}{2} - 45. \]
Теперь решим это уравнение.
Сначала избавимся от дроби, умножив все члены уравнения на 2, чтобы упростить расчеты: \[ 2(x - 215) = 2\left(\frac{x}{2} - 45\right). \] Это дает: \[ 2x - 430 = x - 90. \]
Теперь соберем все \( x \) на одной стороне, а числа — на другой: \[ 2x - x = -90 + 430. \] Это упрощается до: \[ x = 340. \]
Итак, задумал Коля число \( x = 340 \).
Чтобы убедиться в правильности, подставим результат обратно в уравнение:
- Половина числа: \( \frac{340}{2} = 170 \).
- На 45 меньше: \( 170 - 45 = 125 \).
- Отнимаем 215 от задуманного числа: \( 340 - 215 = 125 \).
Оба значения совпадают, значит, всё сделано правильно.
Ответ: Коля задумал число 340.
