Прямые y = 10x - 5 и у= 10x 3 Они совпадают, параллельны или пересекаются

Чтобы определить, совпадают ли, параллельны или пересекаются прямые \( y = 10x - 5 \) и \( y = 10x + 3 \), нужно рассмотреть их уравнения. 1. **Сравним коэффициенты:** - Уравнение первой прямой: \( y = 10x - 5 \) - Здесь коэффициент при \( x \) (наклон) равен \( 10 \). - Свободный член (сдвиг по оси y) равен \( -5 \). - Уравнение второй прямой: \( y = 10x + 3 \) - Здесь тоже коэффициент при \( x \) равен \( 10 \). - Свободный член равен \( 3 \). 2. **Определим, совпадают ли прямые:** - Для того чтобы две прямые совпадали, их коэффициенты при \( x \) и свободные члены должны быть одинаковыми. В данном случае: - Наклоны (коэффициенты при \( x \)) одинаковые: \( 10 = 10 \). - Но свободные члены разные: \( -5 \neq 3 \). - Следовательно, эти прямые не совпадают. 3. **Определим, параллельны ли прямые:** - Прямые являются параллельными, если их наклоны равны, и свободные члены различны. Поскольку мы уже установили, что наклоны одинаковы, а свободные члены различны, можем утверждать, что эти прямые параллельны. 4. **Вывод:** - Прямые \( y = 10x - 5 \) и \( y = 10x + 3 \) параллельны, так как они имеют одинаковый наклон, но разные свободные члены. Таким образом, ответ: эти прямые **параллельны**.