Прямые y = 10x - 5 и у= 10x 3 Они совпадают, параллельны или пересекаются

Чтобы определить, совпадают ли, параллельны или пересекаются прямые \( y = 10x - 5 \) и \( y = 10x + 3 \), нужно рассмотреть их уравнения.

1. Сравним коэффициенты:

   • Уравнение первой прямой: \( y = 10x - 5 \)
     • Здесь коэффициент при \( x \) (наклон) равен \( 10 \).
     • Свободный член (сдвиг по оси y) равен \( -5 \).
   • Уравнение второй прямой: \( y = 10x + 3 \)
     • Здесь тоже коэффициент при \( x \) равен \( 10 \).
     • Свободный член равен \( 3 \).

2. Определим, совпадают ли прямые:

   • Для того чтобы две прямые совпадали, их коэффициенты при \( x \) и свободные члены должны быть одинаковыми. В данном случае:
     • Наклоны (коэффициенты при \( x \)) одинаковые: \( 10 = 10 \).
     • Но свободные члены разные: \( -5 \neq 3 \).
   • Следовательно, эти прямые не совпадают.

3. Определим, параллельны ли прямые:

   • Прямые являются параллельными, если их наклоны равны, и свободные члены различны. Поскольку мы уже установили, что наклоны одинаковы, а свободные члены различны, можем утверждать, что эти прямые параллельны.

4. Вывод:

   • Прямые \( y = 10x - 5 \) и \( y = 10x + 3 \) параллельны, так как они имеют одинаковый наклон, но разные свободные члены.

Таким образом, ответ: эти прямые параллельны.