Ответ запишите в виде десятичной дроби. В операционном отделе банка работает 90 % опытных сотрудников и 10 % неопытных. Вероятность совершения ошибки при очередной банковской…

Чтобы решить задачу, давайте разберем информацию шаг за шагом и используем закон полной вероятности. Нам необходимо выяснить вероятность совершения ошибки при очередной банковской операции.

Дано:

1. Процент опытных сотрудников = 90% = 0,9
2. Процент неопытных сотрудников = 10% = 0,1
3. Вероятность ошибки у опытного сотрудника = 0,01
4. Вероятность ошибки у неопытного сотрудника = 0,2

Основная идея:

Вероятность совершения ошибки (P(ошибка)) — это вероятность того, что операция была выполнена ситуацией, когда:

1. Ошибку совершил опытный сотрудник.
2. Ошибку совершил неопытный сотрудник.

Мы можем использовать формулу полной вероятности:

\[ P(ошибка) = P(ошибка | опытный) \cdot P(опытный) + P(ошибка | неопытный) \cdot P(неопытный) \]

Подставим известные значения:

• \( P(ошибка | опытный) = 0,01 \)
• \( P(опытный) = 0,9 \)
• \( P(ошибка | неопытный) = 0,2 \)
• \( P(неопытный) = 0,1 \)

Теперь проведем вычисления:

\[ P(ошибка) = 0,01 \cdot 0,9 + 0,2 \cdot 0,1 \]

Вычислим каждую часть:

1. \( 0,01 \cdot 0,9 = 0,009 \) (вероятность ошибки при условии, что сотрудник опытный)
2. \( 0,2 \cdot 0,1 = 0,02 \) (вероятность ошибки при условии, что сотрудник неопытный)

Теперь сложим эти два результата:

\[ P(ошибка) = 0,009 + 0,02 = 0,029 \]

Ответ:

Таким образом, вероятность совершения ошибки при очередной банковской операции в этом отделе составляет 0,029.

Если записать это в виде десятичной дроби, то финальный ответ будет 0,029.