Ответ запишите в виде десятичной дроби. В операционном отделе банка работает 90 % опытных сотрудников и 10 % неопытных. Вероятность совершения ошибки при очередной банковской операции опытным сотрудником равна 0,01, а вероятность совершения подобной ошибки неопытным сотрудником ― 0,2. Найдите вероятность совершения ошибки при очередной банковской операции в этом отделе. Примечание. Задачи распределяются между сотрудниками случайно и независимо от их опыта.

Чтобы решить задачу, давайте разберем информацию шаг за шагом и используем закон полной вероятности. Нам необходимо выяснить вероятность совершения ошибки при очередной банковской операции. ### Дано: 1. Процент опытных сотрудников = 90% = 0,9 2. Процент неопытных сотрудников = 10% = 0,1 3. Вероятность ошибки у опытного сотрудника = 0,01 4. Вероятность ошибки у неопытного сотрудника = 0,2 ### Основная идея: Вероятность совершения ошибки (P(ошибка)) — это вероятность того, что операция была выполнена ситуацией, когда: 1. Ошибку совершил опытный сотрудник. 2. Ошибку совершил неопытный сотрудник. Мы можем использовать формулу полной вероятности: \[ P(ошибка) = P(ошибка | опытный) \cdot P(опытный) + P(ошибка | неопытный) \cdot P(неопытный) \] ### Подставим известные значения: - \( P(ошибка | опытный) = 0,01 \) - \( P(опытный) = 0,9 \) - \( P(ошибка | неопытный) = 0,2 \) - \( P(неопытный) = 0,1 \) Теперь проведем вычисления: \[ P(ошибка) = 0,01 \cdot 0,9 + 0,2 \cdot 0,1 \] ### Вычислим каждую часть: 1. \( 0,01 \cdot 0,9 = 0,009 \) (вероятность ошибки при условии, что сотрудник опытный) 2. \( 0,2 \cdot 0,1 = 0,02 \) (вероятность ошибки при условии, что сотрудник неопытный) Теперь сложим эти два результата: \[ P(ошибка) = 0,009 + 0,02 = 0,029 \] ### Ответ: Таким образом, вероятность совершения ошибки при очередной банковской операции в этом отделе составляет **0,029**. Если записать это в виде десятичной дроби, то финальный ответ будет 0,029.