1

Давайте разберём задачу шаг за шагом. ### Условие: У вас есть балка длиной \(OA = 15 \, \text{м}\), на которую равномерно распределена нагрузка по закону треугольника с интенсивностью \(q = 21 \, \text{кН/м}\). Необходимо найти момент нагрузки относительно точки \(O\). ### Решение: 1. **Форма нагрузки:** Поскольку нагрузка распределена по закону треугольника, общая нагрузка \(Q\) равна площади треугольника. 2. **Площадь треугольника:** \[ Q = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 15 \, \text{м} \times 21 \, \text{кН/м} = 157.5 \, \text{кН} \] 3. **Положение равнодействующей силы:** Для треугольной нагрузки равнодействующая сила \(Q\) действует в точке, находящейся на \(\frac{1}{3}\) длины от основания треугольника с меньшей нагрузкой (от точки \(O\)). \[ x = \frac{1}{3} \times 15 \, \text{м} = 5 \, \text{м} \] 4. **Момент относительно точки O:** Момент \(M_O\) равен произведению равнодействующей силы на плечо (расстояние до точки O): \[ M_O = Q \times x = 157.5 \, \text{кН} \times 5 \, \text{м} = 787.5 \, \text{кН} \cdot \text{м} \] ### Ответ: Момент нагрузки относительно точки \(O\) равен \(787.5 \, \text{кН} \cdot \text{м}\).