В округе радиусом 11 см сделан прямоугольный вырез со сторонами 3 и 5 см найдите площадь получившиеся фигуры π=3
Для решения задачи о нахождении площади фигуры с вырезом, следуем следующему алгоритму:
Найдём площадь круга: Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S_{\text{круга}} = \pi R^2 \] где \( R \) — радиус круга. В нашем случае радиус \( R = 11 \) см, а π у нас принято равным 3.
Подставим значения в формулу: \[ S_{\text{круга}} = 3 \times (11)^2 = 3 \times 121 = 363 \text{ см}^2 \]
Найдём площадь прямоугольного выреза: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S_{\text{прямоугольника}} = a \times b \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. В нашем случае \( a = 3 \) см и \( b = 5 \) см.
Подставляем значения: \[ S_{\text{прямоугольника}} = 3 \times 5 = 15 \text{ см}^2 \]
Вычтем площадь выреза из площади круга: Теперь мы можем найти площадь получившейся фигуры, вычтя площадь выреза из площади круга: \[ S_{\text{получившейся фигуры}} = S_{\text{круга}} - S_{\text{прямоугольника}} = 363 - 15 = 348 \text{ см}^2 \]
Таким образом, площадь получившейся фигуры равна 348 см².
