7/16 * 8/21

Чтобы решить задачу умножения дробей \( \frac{7}{16} \times \frac{8}{21} \), давай придерживаться следующих шагов:

Шаг 1: Умножение числителей и знаменателей

При умножении дробей мы умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга.

• Числитель: \( 7 \times 8 \)
• Знаменатель: \( 16 \times 21 \)

Шаг 2: Выполним умножение

1. Числитель: \[ 7 \times 8 = 56 \]

2. Знаменатель: \[ 16 \times 21 \]

Чтобы вычислить \( 16 \times 21 \), мы можем воспользоваться разложением:

\[ 16 \times 21 = 16 \times (20 + 1) = 16 \times 20 + 16 \times 1 = 320 + 16 = 336 \]

Теперь мы имеем:

\[ \frac{7 \times 8}{16 \times 21} = \frac{56}{336} \]

Шаг 3: Сокращение дроби

Теперь давай упростим дробь \( \frac{56}{336} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителей и знаменателей.

В данном случае, можно заметить, что и 56, и 336 делятся на 56:

\[ 336 \div 56 = 6 \]

Таким образом:

\[ \frac{56}{336} = \frac{1}{6} \]

Результат

Итак, результат умножения дробей \( \frac{7}{16} \times \frac{8}{21} \) равен:

\[ \frac{1}{6} \]

Теперь у вас есть детальное решение с пошаговыми объяснениями. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!