Чтобы решить задачу умножения дробей ( \frac{7}{16} \times \frac{8}{21} ), давай придерживаться следующих шагов:
Шаг 1: Умножение числителей и знаменателей
При умножении дробей мы умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга.
- Числитель: ( 7 \times 8 )
- Знаменатель: ( 16 \times 21 )
Шаг 2: Выполним умножение
Числитель:
[
7 \times 8 = 56
]
Знаменатель:
[
16 \times 21
]
Чтобы вычислить ( 16 \times 21 ), мы можем воспользоваться разложением:
[
16 \times 21 = 16 \times (20 + 1) = 16 \times 20 + 16 \times 1 = 320 + 16 = 336
]
Теперь мы имеем:
[
\frac{7 \times 8}{16 \times 21} = \frac{56}{336}
]
Шаг 3: Сокращение дроби
Теперь давай упростим дробь ( \frac{56}{336} ). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителей и знаменателей.
В данном случае, можно заметить, что и 56, и 336 делятся на 56:
[
336 \div 56 = 6
]
Таким образом:
[
\frac{56}{336} = \frac{1}{6}
]
Результат
Итак, результат умножения дробей ( \frac{7}{16} \times \frac{8}{21} ) равен:
[
\frac{1}{6}
]
Теперь у вас есть детальное решение с пошаговыми объяснениями. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
