Локатор обнаружил летящий к планете астероид и подал сигнал бедствия. Через 2 ч система обороны получила этот сигнал, и ракета тотчас полетела с поверхности планеты навстречу…
Локатор обнаружил летящий к планете астероид и подал сигнал бедствия. Через 2 ч система обороны получила этот сигнал, и ракета тотчас полетела с поверхности планеты навстречу астероиду, чтобы разбить его. На каком расстоянии от поверхности планеты был замечен астероид, если скорость ракеты 165 км/ч, скорость астероида 84 км/ч, время от получения сигнала до момента разрушения астероида З ч? (Ответ округли до десятых.)
Для решения этой задачи будем рассматривать движение ракеты и астероида. У нас есть следующие данные:
- Скорость ракеты \( V_r = 165 \) км/ч.
- Скорость астероида \( V_a = 84 \) км/ч.
- Время \( t = 3 \) ч (время от получения сигнала до разрушения астероида).
Сначала определим, сколько расстояния пройдет ракета за 3 часа.
Шаг 1: Расчет расстояния, пройденного ракетой
Используем формулу для расчета расстояния:
\[ S_r = V_r \times t \]
Подставим значения:
\[ S_r = 165 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 495 \text{ км} \]
Шаг 2: Расчет расстояния, пройденного астероидом
Теперь рассчитаем, сколько расстояния пройдет астероид за 3 часа:
\[ S_a = V_a \times t \]
Подставим значения:
\[ S_a = 84 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 252 \text{ км} \]
Шаг 3: Общее расстояние между ракетой и астероидом
Теперь мы знаем, что ракета за 3 часа успевает пройти 495 км, а астероид за это же время проходит 252 км.
Согласно условиям задачи, ракета движется к астероиду, поэтому расстояние от момента получения сигнала до разрушения будет равно разности расстояний, пройденных ракеты и астероида:
\[ S = S_r - S_a \]
Подставим значения:
\[ S = 495 \text{ км} - 252 \text{ км} = 243 \text{ км} \]
Шаг 4: Ответ
Таким образом, расстояние от поверхности планеты до места, где был замечен астероид, составляет \( \textbf{243 км} \).
Ответ: 243 км (округлено до десятых, если бы были дробные значения).
